Возможности системы компьютерной алгебры Maple для решения задач по теории множеств

Автор(ы):

Ксения Александровна Киричек, кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры математики, информатики и цифровых образовательных технологий, ORCID https://orcid.org/0000-0001-9571-8688, Ставропольский государственный педагогический институт

355029, Россия, г. Ставрополь, ул. Ленина, 417 «А», тел.: +7 (8652) 560821, e-mail: KirichekKA@mail.ru

Александр Анатольевич Оленев, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры математики, информатики и цифровых образовательных технологий, ORCID https://orcid.org/0000-0003-2719-6624, Ставропольский государственный педагогический институт

355029, Россия, г. Ставрополь, ул. Ленина, 417 «А», тел.: +7 (8652) 560821, e-mail: olenevalexandr@gmail

Аннотация. Введение. В статье обосновывается актуальность изучения теории множеств на уроках математики и информатики с использованием современных технологий. Целью статьи является освещение возможностей системы компьютерной алгебры Maple для задания множеств различными способами, демонстрации справедливости законов (свойств) множеств, решения текстовых задач по теории множеств.

Материалы и методы. Для разработки темы исследования были применены следующие методы: анализ школьной учебной литературы в аспекте выявления типов задач по теории множеств, анализ методической литературы и опыта работы учителей по обучению теории множеств, анализ функциональных и программных возможностей Maple, синтез возможностей Maple для выполнения заданий по теории множеств.

Результаты. Описаны возможные направления применения Maple в обучении теории множеств. Приведены примеры использования системы компьютерной алгебры для задания множеств, демонстрации справедливости законов (свойств) множеств. Широкие возможности визуализации учебного материала в Maple проиллюстрированы на примере решения текстовых задач по теории множеств различного уровня сложности.

Заключение. Результаты проведённого исследования использования Maple в обучении теоретико-множественным преобразованиям дают представление о путях совершенствования процесса обучения за счёт визуализации учебного материала, освобождения времени от рутинных вычислений, придания изучению исследовательского характера.

Ключевые слова: системы компьютерной алгебры, Maple, теория множеств, таблица принадлежности элементов множествам.

Для цитирования: Киричек, К. А., Оленев А. А. Возможности системы компьютерной алгебры Maple для решения задач по теории множеств // Педагогический ИМИДЖ. 2020. Т. 14. № 4 (49). С. 568–584. DOI: 10.32343/2409-5052-2020-14-4-568-584

DOI: 10.32343/2409-5052-2020-14-4-568-584

УДК: 372.8

Дата поступления в редакцию: 06.08.2020

Список литературы:

1. Бондарь А. А. Использование системы компьютерной алгебры Maple для создания анимации при решении задач с параметрами // Современные проблемы физико-ма-тематических наук : материалы III Междунар. науч.-практ. конф. 23–26 ноября 2017 г. Орел : ОГУ, 2017. С. 418–422.

2. Босова Л. Л., Сивкова Е. О. Элементы теории множеств в школьном курсе информатики // Информатика в школе. 2017. № 8 (131). С. 11–15.

3. Васильев А. Н. Maple 8. Самоучитель. М. : Диалектика, 2003. 352 с.

4. Виленкин Н. Я. Рассказы о множествах. 3-е издание. М. : МЦНМО, 2005. 150 с. 5. Далингер В. А., Даутов А. О. Обучение математике с использованием информационно-коммуникационных технологий как средство развития мышления и эстетического воспитания учащихся // Вестник Сибирского института бизнеса и информационных технологий. 2019. № 2 (30). С. 11–15.

6. Евсеева А. А. О работе с понятиями теории множеств в школьном курсе математики // Математическое образование в школе и вузе: теория и практика (MATHEDU-2016) : материалы VI Междунар. науч.-практ. конф. 25–26 ноября 2016 года. Казань: Казанский (Приволжский) федеральный университет, 2016. С. 184–188.

7. Зыкова И. Ф. Математическое развитие школьника на интегрированных уроках информатики и математики // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия «Информатизация образования». 2013. № 1. С. 92–96.

8. Игнатьев Ю. Г. Математическое и компьютерное моделирование фундаментальных объектов и явлений в системе компьютерной математики Maple. Лекции для школы по математическому моделированию. Казань : Казанский университет, 2014. 298 с. 

9. Карамышева С. Р., Солощенко М. Ю. Использование математических пакетов в обучении школьников математике // Проектирование и реализация математического образования в школе и вузе. Сборник научных трудов. Уфа : Башкирский государственный университет, 2015. С. 42–45.

10. Киричек К. А., Малиатаки В. В., Оленев А. А. Использование информационных технологий для ознакомления обучающихся основной школы с темой «Множество» // Информатика в школе. 2018. № 8 (141). С. 39–46.

11. Косарев А. Н. Рукописные материалы профессора Ф. Ф. Нагибина по теме «Теория множеств» в средней школе // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. Периодический межвузовский сборник научно-методических работ. Киров : Радуга-ПРЕСС, 2013. С. 236–240.

12. Красильников В. В., Оленев А. А., Тоискин В. С. Проверка знаний по теме «Множество» на основе системы компьютерной математики Maple // Актуальные вопросы инженерного образования. 2015. С. 120–125.

13. Максименко О. В. Урок на тему «Множество. Число элементов множества» // Информатика в школе. 2013. № 10 (93). С. 29–36.

14. Привалов А. А. К изучению основ теории множеств на математическом кружке средней школы // Математическое образование. 2016. № 1 (77). С. 49–56.

15. Расолько Г. А., Кремень Ю. А. Использование систем компьютерной математики в обучении [Электронный ресурс] // Веб-программирование и интернет-технологии WebConf2018. Материалы 4-й Междунар. науч.-практ. конф., 14–18 мая 2018 г. Минск : БГУ, 2019. С. 29–33. URL: http://elib.bsu.by/handle/123456789/215039 (дата обращения: 07.02.2020).

16. Сафуанов И. С., Чугунов В. А. Варианты применения систем компьютерной алгебры в обучении углубленным разделам математики // Информатика и образование. 2019. № 1 (300). С. 50–55. DOI https://doi.org/10.32517/0234-0453-2019-34-1-50-55.

17. Тынчеров К. Т., Оленев А. А., Селиванова М. В. Программа для визуализации основных операций теории множеств. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ RU 2020617848, 15.07.2020. Заявка No 2020616926 от 02.07.2020.

18. Цыбикова Л. Х., Гачегова Н. С. Элективный курс: «Решение задач по теме «Мно- гочлены» с помощью Maple» // Геометрия многообразий и ее приложения. Материалы Пятой научной конференции с международным участием, посвященной 100-летию профессора Р. Н. Щербакова. 3–6 июля 2018 г. Улан-Удэ : Бурятский государственный университет имени Доржи Банзарова, 2018. С. 309–313.

19. Шатунова Т. А. Математическое и компьютерное моделирование при решении оптимизационных стереометрических задач прикладного характера с использовани- ем математического пакета Maple в профильном обучении математике // Актуальные проблемы качества математической подготовки школьников и студентов: методологи- ческий, теоретический и технологический аспекты. Материалы II Всерос. науч.-метод. конф. Междунар. науч.-образоват. форума «Человек, семья, общество: история и пер- спективы развития». 5–6 ноября 2014 г. Красноярск : Красноярский государственный педагогический университет им. В. П. Астафьева. 2014. С. 202–208.

20. Alharbi A., Tcheir F., Siddique M. A Mathematics E-book Application by Maple Animations [Electronic resource] // Proceedings of the International Conference on Fron- tiers in Education: Computer Science and Computer Engineering (FECS). The Steering Committee of The World Congress in Computer Science, Computer Engineering and Ap- plied Computing (WorldComp), 2016. 148 p. URL: https://search.proquest.com/openview/ aeaf6d1f0e4c3888ad7038e6a652f2e9/1?pq-origsite=gscholar&cbl=1976352 (mode of access: 04.06.2019).

21. Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, New York, 2012. 1071 p.

22. Weigand H.G. What is or what might be the benefit of using computer algebra systems in the learning and teaching of calculus? [Electronic resource] // Innovation and Technology Enhancing Mathematics Education. Springer, Cham, 2017. Pp. 161–193. https://link.spring- er.com/chapter/10.1007%2F978-3-319-61488-5_8 (mode of access: 04.06.2019). DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-61488-5_8.

Скачать статью в формате PDF